Umro je 21. rujna 1935. godine u 43. godini života nakon operacije bubrega u bolnici Sestara milosrdnica u Zagrebu. Rodio se 1892. godine u siromašnoj obitelji u Tisnom te je za svog kratkog života stekao veliki ugled u narodu, u pravosudnim krugovima i u hrvatskoj politici.  Kao kandidat Radićeve Hrvatske seljačke stranke na izborima 1925. godine izabran je za načelnika Općine Šibenik i gradonačelnika Šibenika te je domoljubljem, skromnošću i predanošću pozivu proglašen za najomiljenijeg i najpopularnijeg šibenskog političara svih vremena.

– Premda političar i odvjetnik, živi skromno, a sve svoje znanje i brigu posvećuje onim najpotrebitijima i najugroženijima, siromašnim seljacima, zastupajući ih u svakoj prigodi pa i na sudu braneći ih kao odvjetnik, često besplatno – rekao je, među ostalim, o dr. Šimi Vlašiću na komemoraciji u na tišnjanskom groblju Branko Pavlov, jedan od prvaka HSS-a u Tisnom.

Zbog smrti dr. Šime Vlašića u Zagrebu je bio proglašen dan žalosti. Na ispraćaju u Šibeniku se okupilo 12.000, a u Tisnom 6.000 ljudi. Sljedeće 1936. godine podignut je spomenik na groblju u Tisnom, koji je nedavno restauriran i neposredno pred obljetnicu smrti vraćen na svoje mjesto, piše Rudina Press.

– Kroz 87 godina, od kada je postavljen, spomenik je uspješno odolijevao izazovima, posebice onim političkim, ali zubu vremena nije mogao. Zahvaljujući gospodinu Vihoru Kušpiliću, unuku dr. Šime Vlašića, spomenik je restauriran i vraćen na svoje mjesto da i dalje svjedoči o dobroti čovjeka za čovjeka, da svjedoči o hrvatskom domoljublju jednog čovjeka, ali i domoljublju naroda iz kojeg je ponikao – rekao je Pavlov.