Vukao je Hrvatsku i kad je ostvarivala dobre rezultate i kad nije. Proglašen je najboljim srednjim vanjskim Svjetskog prvenstva 2013., kada je osvojena brončana medalja, ali i na Europskom prvenstvu 2014. i Svjetskom 2017., gdje se Hrvatska nije popela na postolje. 

Najbolje prvenstvo odigrao je 2020. godine. Hrvatska je tada igrala finale i osvojila europsko srebro kada je malo tko to očekivao. Tada je proglašen najvrjednijim igračem, odnosno MVP-jem cijelog natjecanja. 

Do ovog natjecanja Duvnjak je imao četiri srebra (tri s europskih i jedno sa svjetskih prvenstava), kao i četiri bronce (dvije sa svjetskih prvenstava i po jednu s europskog prvenstva i Olimpijskih igara). Sa 796 golova u 272 nastupa odlazi kao najbolji strijelac i igrač s najviše odigranih utakmica u povijesti Hrvatske, piše Index.

Posljednje natjecanje za njega nije prošlo onako kako je htio, ozlijedio se u drugom kolu protiv Argentine, ali je i tako ostao s ekipom i pomagao koliko je mogao. Gol u završnici utakmice protiv Slovenije i izboreni sedmerac za 30:30 protiv Mađarske bili su ključni potezi na putu do još jednog neočekivanog srebra, posljednjeg u Duvnjakovoj velikoj karijeri.