Rođen je 22. siječnja 2002. u Šibeniku, a visok je 200 cm. Ivan je svoje prve košarkaške korake napravio sa šest godina, a gotovo cijelu karijeru proveo je u GKK Šibenka. Bio je kapetan momčadi do 11, U13, U15, U17, U19 i seniorske "B" ekipe, kao i igrač hrvatske reprezentacije do 15 godina. Za prvu momčad debitirao je sa 16 godina, a od tada je odigrao 19 službenih utakmica. Talentirani hrvatski bek/krilni napadač sezonu 2021./22. započeo je sa svojim klubom s kojim je potpisao ugovor do 2024. godine, a zatim je do kraja prvenstva prodan zagrebačkom KK Medveščaku.

- Jako sam sretan što sam došao igrati u Messinu i upoznati navijače kluba. Vidim da stvarno vole košarku i svoj tim. Želim im poručiti da ćemo na terenu dati sve od sebe rekao je Ivan Živković.

- Moji ciljevi i moja očekivanja u Italiji su izgraditi dobro razumijevanje s momčadi i pokušati pobijediti u svakoj utakmici. Ja sam bek, koji može igrati i krilo. Moje najbolje oružje je šut za tri poena za koji se nadam da ću ga često koristiti tijekom sezone.

Šibenčanin će u Messinu stići početkom rujna te će se staviti na raspolaganje stručnom stožeru.